Question

14．宇宙观测发现，在宇宙中甲、乙两个星体组成的双星系统，它们同时绕其连线上的某点O做匀速圆周运动，已知甲乙的质量之比为7：1，由此可知（　　）

• A． 甲、乙的线速度大小之比为7：1
• B． 甲、乙的向心力大小之比为1：1
• C． 甲、乙的运行轨道半径之比是1：7
• D． 甲、乙的周期之比为1：7

Answer 1

分析 双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提供．由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小． 两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等的，所以线速度与两子星的轨道半径成正比

解答 解：甲乙两星体可视为双星系统．所以甲乙周期是相等的，角速度也是相等的．
A、它们之间的万有引力提供各自的向心力得：mω²r=Mω²R，甲乙质量比约为7：1，所以甲乙半径之比为1：7，根据v=ωr可知，线速度之比为1：7．故A错误，C正确．
B、它们之间的万有引力提供各自的向心力，则甲乙向心力大小相等，故B正确；
D、甲乙两星体可视为双星系统，周期是相等的．故D错误．
故选：BC

点评 由于双星和它们围绕运动的中心点总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，角速度相等，周期也必然相同．