Question

4．作用在同一个点的两个恒力，当两力同向时，合力为F₁，反向时合力为F₂，当两力相互垂直时，其合力大小为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}}{2}$
• B． $\sqrt{\frac{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{{F}_{1}+{F}_{2}}}{2}$
• D． $\sqrt{\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}}$

Answer 1

分析 设两个力分别为F₃和F₄，根据已知条件并运用平行四边形定则列式分析即可．

解答 解：设两个大小恒定的力分别为F₃和F₄，
依题意有，当两力同向时，合力为F₁，则有：F₃+F₄=F₁，
反向时合力为F₂，则有：F₃-F₄=F₂，
解得：F₃=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$
F₄=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{2}$
所以当两力相互垂直时，其合力大小F_合=$\sqrt{\frac{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}{2}}$，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查平行四边形定则的运用，关键是先假设出两个分力，然后根据题意列方程求解出两个分力，最后再得到合力F．