Question

气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，故滑块运动时受到的阻力大大减小，可以忽略不计。为了探究做功与物体动能之间的关系，在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块，轻弹簧的一端与滑块相接，另一端固定在气垫导轨的一端，将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置(如图15)，使弹簧处于自然状态时，滑块上的遮光片刚好位于光电门的挡光位置，与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间。实验步骤如下：

①用游标卡尺测量遮光片的宽度d；

②在气垫导轨上适当位置标记一点A(图中未标出，AP间距离远大于d)，将滑块从A点由静止释放。由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t；

③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度v；

④更换劲度系数不同而自然长度相同的弹簧重复实验步骤②③，记录弹簧劲度系数及相应的速度v，如下表所示：

弹簧劲度系数	k	2k	3k	4k	5k	6k
v(m/s)	0.71	1.00	1.22	1.41	1.58	1.73
v2(m2/s2)	0.50	1.00	1.49	1.99	2.49	2.99
v3(m3/s3)	0.36	1.00	1.82	2.80	3.94	5.18

 (1)测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图16所示，读得d＝________m；

(2)用测量的物理量表示遮光片通过光电门时滑块的速度的表达式v＝________；

(3)已知滑块从A点运动到光电门P处的过程中，弹簧对滑块做的功与弹簧的劲度系数成正比，根据表中记录的数据，可得出弹簧对滑块做的功W与滑块通过光电门时的速度v的关系是________。

图15

图16

Answer 1

解析：根据游标卡尺读数规则，d＝16 mm＋0.2 mm＝16.2 mm＝1.62×10^－2m。由速度定义式得v＝d/t。弹簧对滑块做的功与弹簧的劲度系数成正比，即W∝k。而k∝v²，所以W与v²成正比。

答案：(1)1.62×10^－2　(2)d/t　(3)W与v²成正比