Question

边长为100 cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑的水平面上，如图内有垂直于框架平面B＝0.5T的匀强磁场．一质量m＝2×10^－4 kg，带电量为q＝4×10^－3 C小球，从BC的中点小孔P处以某一大小v的速度垂直于BC边沿水平面射入磁场，设小球与框架相碰后不损失动能．求：

(1)为使小球在最短的时间内从P点出来，小球的入射速度v₁是多少？

(2)若小球以v₂＝1 m/s的速度入射，则需经过多少时间才能由P点出来？

Answer 1

答案：
解析：

解：根据题意，粒子经AB、AC的中点反弹后能以最短的时间射出框架，即粒子的运动半径是0.5 m　　(2分)， 　　由牛顿第二定律得：　　(2分) 　　由，代入数据解得　　　　(3分) 　　(2)当粒子的速度为1 m/s时，其半径为R2＝0.1 m　　(2分)， 　　其运动轨迹如图，可知粒子在磁场中运动了6.5个周期　　(2分) 　　由　　(2分) 　　故经t＝1.3　粒子能从P点出来．　　(2分)