Question

12．如图所示，光滑水平面上，有甲、乙两个用细线相连的质量相同的物体，在水平拉力F₁和F₂的作用下水平向右加速运动，则以下说法中正确的有（　　）

• A． 细线上的拉力等于$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$
• B． 若撤去F₂，甲、乙立即水平向左加速运动
• C． 若撤去F₁，细线上的拉力变小
• D． 若撤去F₁，则甲的加速度一定变大

Answer 1

分析 本题是连接体问题，可以先由整体法求出加速度，再隔离其中一个物体分析受力情况，由牛顿第二定律求出细线的拉力，通过计算分析可得相关结论．

解答 解：A、以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：加速度 a=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，再以甲为研究对象，根据牛顿第二定律得：T-F₁=m_甲a，可得细线的拉力 T=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$，故A正确．
B、若撤去F₂，由于惯性，甲、乙继续向右运动，且做减速运动，故B错误．
CD、撤去F₁后，整体的加速度为 a′=$\frac{{F}_{2}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，显然撤去力F₁后，甲的加速度一定变大；此时细线的拉力设为T′．对乙，有 F₂-T′=m_甲a′，得 T′=F₂-m_甲a′，
a′＞a，则 T′＜T，即细线上的拉力变小，故CD正确．
故选：ACD

点评 关于连接体的处理方法，先整体后隔离，可以求得连接体间的相互作用力的大小．