Question

18．质量为2kg的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是5m/s，当小球以10m/s的速度经过最高点时，对轨道的压力值是（　　）（g=10m/s²）

• A． 100N
• B． 60N
• C． 20N
• D． 0

Answer 1

分析 对小球在最高点受力分析，找出向心力来源，根据牛顿第二、三定律和向心力公式列方程求解！

解答 解：当小球以速度v经内轨道最高点时且不脱离轨道，则小球仅受重力，重力充当向心力，有：mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$；
当小球以速度2v经内轨道最高点时，小球受重力G和轨道对小球竖直向下的支持力N，如图，合力充当向心力，有mg+N=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{r}$；
又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N；
由以上三式得到，N′=3mg=3×2×10=60N．
故选：B．

点评 本题要注意对小球受力分析，找出向心力来源；同时，题中要求的为轨道对小球的压力，而非支持力！