一辆质量为2t的汽车额定功率为60kW.在水平路面上所能达到的最大速度为30m/s．设该车在水平路面上行驶过程中所受的阻力不变．(1)若该车以额定功率启动.求当该车的速度达到10m/s时加速度,(2)若该车以额定功率启动.求该车通过最初600m所用的时间(此时该车已达到最大速度),(3)若该车以1m/s2的加速度匀加速启动.求该车匀加速阶段通过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一辆质量为2t的汽车额定功率为60kW，在水平路面上所能达到的最大速度为30m/s．设该车在水平路面上行驶过程中所受的阻力不变．
（1）若该车以额定功率启动，求当该车的速度达到10m/s时加速度；
（2）若该车以额定功率启动，求该车通过最初600m所用的时间（此时该车已达到最大速度）；
（3）若该车以1m/s²的加速度匀加速启动，求该车匀加速阶段通过的位移．

分析：（1）当汽车达到最大速度时，处于受力平衡状态，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P=Fv可得牵引力，就是阻力，再求得10m/s 时的牵引力，进而求得合力，由牛顿第二定律求得加速度
（2）由动能定理求解较简单
（3）由牛顿第二定律求得牵引力大小，由P=Fv求得加速阶段的末速度，进而有运动学公式的到该车匀加速阶段通过的位移

解答：解：（1）当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时，汽车达到最大速度，此时发动机牵引力F等于所受到的阻力f，由：
P=Fv_m=fv_m①
得：f=

60×103

N=2000N
当汽车达到速度v=10m/s时，牵引力为F₁，则有：
P=F₁v②
得：F1=

60×103

N=6×103N
由牛顿第二定律得：
a=

F1-f

6000-2000

2000

m/s2=2m/s²③
（2）对汽车由动能定理得：
Pt-fs=

-0④
联立①④解得：t=25s
（3）设汽车匀加速运动时牵引力为F₂，则由牛顿第二定律得：
F₂=ma₁+f=2000×1+2000N=4000N⑤
设加速阶段的末速度为v₂，则有：
P=F₂v₂所以，v2=

60×103

4×103

m/s=15m/s
由运动学公式得加速阶段位移为：
x=

2a1

152

2×1

m=112.5m
答：（1）该车的速度达到10m/s时加速度2m/s²
（2）该车通过最初600m所用的时间25S
（3）该车匀加速阶段通过的位移112.5m

点评：本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉

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