子弹从枪口射出时的速度大小是30m/s,某人每隔1s竖直向上开枪,假定子弹在上升过程中都不相碰,不计空气阻力,求:
(1)空中最多能有几颗子弹?
(2)设在t=0时,将第一颗子弹射出,在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过?
(3)这些子弹在距射出处多高的地方依次与第一颗子弹相遇?
解:(1)一颗子弹从射出到落回地面共用时间t=2v0/g=2x30/10=6(s)
因某人每隔1s竖直向上开枪,且假定子弹在升降过程中都不想碰,不计空气阻力,故当第一颗子弹刚落地时,第七颗子弹刚发出,空中最多能有6颗子弹。
(2)由题意分析知,当t=3s时第一颗子弹到达最高点,这时第二颗子弹里最高点的距离为5m,速度为10m/s,这以后第二颗子弹相对第一颗子弹以10m/s的速度匀速运动,到第二颗子弹与第一颗子弹在空中相遇还需时间Δt=s/vr=5/10=0.5s,所以当t12=3.5s时第二颗子弹与第一颗子弹在空中相遇,以后每隔0.5s第三颗第四颗第五颗第六颗与第一颗子弹在空中相遇,故空中其他相遇的时刻t13=4.0s、t14=4.5s、t15=5.0s、t16=5.5s.
(3)相遇点的位置就是第一颗子弹在空中的位置,由于第一颗子弹当t=3s时到达最高点,当t12=3.5s、t13=4.0s 、t14=4.5s、t15=5.0s、t16=5.5s.与其他子弹相遇时,由
Δh1=1.25m、Δh2=5m、Δh3=11.25m、Δh4=20m、Δh5=31.25m,第一颗子弹上升的最大高度H=v02/2g=302/2x10=45(m).所以这些子弹与第一颗子弹相遇的高度分别为:
h12=H-Δh1=43.75m; h13=H-Δh2=40m; h14=H-Δh3=33.75m;
h15=H-Δh4=25m; h16=H-Δh5=13.75m;
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图5-10-12
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子弹从枪口射出时的速度大小是30m/s,某人每隔1s竖直向上开枪,假定子弹在上升过程中都不相碰,不计空气阻力,求:
(1)空中最多能有几颗子弹?
(2)设在t=0时,将第一颗子弹射出,在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过?
(3)这些子弹在距射出处多高的地方依次与第一颗子弹相遇?
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科目:高中物理 来源:四川省双流中学2010届高三第二次月考 题型:计算题
子弹从枪口射出时的速度大小是30m/s,某人每隔1s竖直向上开枪,假定子弹在上升过程中都不相碰,不计空气阻力,求:
(1)空中最多能有几颗子弹?
(2)设在t=0时,将第一颗子弹射出,在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过?
(3)这些子弹在距射出处多高的地方依次与第一颗子弹相遇?
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