Question

3．质量为m=1kg的小球由高h₁=0.45m处自由下落，落到水平地面后，水平地面后，反跳的最大高度为h₂=0.2m，已知小球与地面接触的时间为t=0.1s，取g=10m/s²．求：
（1）小球落地前的速度大小．
（2）小球反弹后的速度大小．
（3）小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力．

Answer 1

分析 先根据运动学求出钢球碰撞地面前的速度v₁和碰撞地面后的速度v₂．分析钢球与地面作用过程中受哪些力，根据动量定理F_合t=mv₂-mv₁，可求出钢球受到地面给它的平均作用力的大小

解答 解：（1）根据自由落体运动有：
${v_1}=\sqrt{2g{h_1}}=\sqrt{2×10×0.45}$m/s=3m/s
（2）根据自由落体运动有：
${v_2}=\sqrt{2g{h_2}}=\sqrt{2×10×0.20}$m/s=2 m/s
（3）根据动量定理有：
F•t-mg•t=m（v₂+v₁）
解得：F=60N
牛顿第三定律球对地面的平均压力为60N
方向竖直向下
答：（1）小球落地前的速度大小3m/s
（2）小球反弹后的速度大小2m/s
（3）小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力60N

点评 在用动量定理解题的时候要注意动量定理是矢量式，一定要规定正方向