Question

如图所示是静电分选器的原理示意图，将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个竖直的带电平行板上方，颗粒经漏斗从电场区域中央处开始下落，经分选后的颗粒分别装入A、B桶中，混合颗粒离开漏斗进入电场时磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带负电，所有颗粒所带的电量与质量之比均为10^{－5 C/kg}．若已知两板间的距离为10 cm，两板的竖直高度为50 cm．设颗粒进入电场时的初速度为零，颗粒间相互作用不计．如果要求两种颗粒离开两极板间的电场区域时有最大的偏转量且又恰好不接触到极板．

（1）两极板间所加的电压应多大?
（2）若带电平行板的下端距A、B桶底高度为H＝1.3 m，求颗粒落至桶底时速度的大小．（g＝10 m/s²）

Answer 1

（1）1×10⁴ V（2）6 m/s

解析试题分析：（1）颗粒在电场中受电场力和重力的作用，在竖直方向上的分运动为自由落体运动，下落距离为极板高度L，由自由落体运动公式得L＝gt²            ①
颗粒沿水平方向的分运动为匀加速直线运动，加速度大小为a＝           ②
离开电场时颗粒在水平方向的位移为，由匀变速直线运动规律得：＝at²   ③
联立①、②、③式解得
U＝＝1×10⁴ V
（2）在颗粒下落的整个过程中，根据动能定理得：
qU+mg（L+H）=mv²
代入数据得：v＝m/s≈6 m/s
考点：考查带电粒子在电场中的运动
点评：难度中等，关键是建立物理模型，能够判断粒子在运动过程中的运动和做功情况，根据类平抛运动规律求解