Question

如图所示，一根粗细均匀的玻璃管，中间有一段水银柱将，两端封有空气，水平放置时，空气柱体积之比为V_A：V_B=2：3，温度为27℃，将A端气体加热使温度升高△t，B端气体冷却使温度降低△t，结果使得两端气体体积相等．则B端气体压强

 

（选填：“不变”、“变小”或“变大”），△t为

 

℃．

Answer 1

分析：B端气体冷温度降低，压强变小．分别对A端和B端气体进行分析：初态：温度均为T=300k，压强相等，体积之比为V_A：V_B=2：3；末态温度均为T-△t，气体体积相等，压强相等．根据理想气体状态方程列方程，利用比例法求解△t．

解答：解：B端气体冷温度降低，压强变小．根据理想气体状态方程得
   对A端气体：

PAVA

TA

=

PA′VB′

TB′

   ①
   对B端气体：

PBVB

TB

=

PB′VB′

TB′

  ②
由题，P_A=PB，P_A′=P_B′，V_A′=V_B′，T_A=T_B
由①式：②式得，
 

VA

VB

=

TB′

TA′

又V_A：V_B=2：3，T_A′=300+△t，T_B′=300-△T代入解得
△T=60K
所以△t=△T=60°
故答案为：变小；  60°．

点评：本题涉及两部分气体状态变化问题，除了隔离研究两部分之外，关键是把握它们之间的联系，比如体积关系、温度关系及压强关系．