Question

4．一质量为m=2kg的滑块能在倾角为θ=37°的足够长的斜面上以a=2.0m/s²匀加速下滑．如图所示，若用一水平推力F作用于滑块，使之由静止开始在t=2s内能沿斜面向上运动位移s=4m．求：（取g=10m/s²）
（1）滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；
（2）推力F的大小．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析根据牛顿第二定律可解得动摩擦因数；
（2）根据位移公式可求得施加外力时的加速度，再根据牛顿第二定律可求得推力大小．

解答 解：（1）物体受重力、支持力和摩擦力作用做匀加速直线运动；
根据牛顿第二定律可得：mgsin37°-μmgcos37°=ma
解得：μ=0.5    
（2）根据位移公式可得：
$S=\frac{1}{2}a{t^2}$
解得：a'=$\frac{2s}{{t}^{2}}$=$\frac{2×4}{4}$=2m/s²；
由牛顿第二定律可知：
F cos37°-mgsin37°-μ（F sin37°+mgcos37°）=ma'
代入数据得：F=48N
答：（1）滑块和斜面之间的动摩擦因数为0.5；
（2）推力F的大小为48N．

点评 本题考查牛顿第二定律运动学公式的应用，关键要注意正确受力分析，明确加速度的桥梁作用，知道合力沿斜面方向，明确垂直于斜面方向上的合力等于零．