Question

7．如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用轻绳通过柱顶光滑的定滑轮将10kg的货物以5m/s²加速向上拉动，已知人拉着绳子的一端静止不动，且该绳端与水平方向夹角为30°，人的质量为60kg，（g=10m/s）则（　　）

• A． 柱顶所受压力大小为150$\sqrt{3}$N
• B． 柱顶所受压力大小为50$\sqrt{3}$N
• C． 人对地面的压力为525N
• D． 人对地面的摩擦力为75$\sqrt{3}$N，方向水平向右

Answer 1

分析 以货物为研究对象，根据牛顿第二定律求解绳子拉力，求解两段绳子的合力即可；以人为研究对象，在水平方向和竖直方向建立平衡方程即可求解．

解答 解：AB、以货物为研究对象，设绳子拉力为F，根据牛顿第二定律可得：F-mg=ma
解得：F=m（g+a）=10×（10+5）N=150N，
两段绳子的合力与柱顶所受压力大小相等，故有：F_压=2Fcos30°=150$\sqrt{3}$N，故A正确、B错误；
C、以人为研究对象，地面对人的支持力为：N=Mg-Fsin30°=600N-150×$\frac{1}{2}$N=525N
根据牛顿第三定律可知人对地面的压力为525N，故C正确；
D、地面对人的摩擦力大小为：f=Fcos30°=75$\sqrt{3}$N，方向向右，根据牛顿第三定律可知，人对地面的摩擦力为75$\sqrt{3}$N，方向水平向左，故D错误；
故选：AC．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．本题也可以利用图解法来分析．