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    （１１分）人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为θ.当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大(从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角)．已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g0，试估算太阳的半径．

     

     

    【答案】

    g0T2/4cosθ

    【解析】

    试题分析：设太阳半径为R日、月球半径为R月，地月、

    地日之间的距离分别为r地月、r地日

    质量为m的物体在月球表面受到的重力mg0＝GMm/R2

    质量为m′的嫦娥飞船贴近月球表面运动，有GMm’/R2＝m′(　　)R月

    在观察上弦月时，由几何关系r地月/ r地日＝cosθ

    当月球正好是满月时，月球和太阳看起来一样大，

    由几何关系R月/R日=r地月/ r地日

    联立解得R日＝g0T2/4cosθ

    考点：本题考查万有引力定律的应用，其中利用到几何知识。

     

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    人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图K19－4甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为θ.当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大(从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角)．已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g0，试估算太阳的半径．

    图K19－4

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