【题目】如图所示,两个导热的圆筒底部有一条细短管连通,圆筒内装有约20cm深的水银,K为阀门,处于关闭状态。左侧大圆筒的横截面积S1=800cm2,水银面到圆筒顶部的高度H=115cm,水银上方是空气,空气的压强P1=100cmHg,室温t1=27℃。左侧圆筒中竖直放置一根托里拆利管,管的横截面积远小于两圆筒的横截面积,托里拆利管中水银上方有氮气,氮气柱的长度L1=20cm,水银柱的高度L2=70cm。右侧小圆筒的横截面积S2=100cm2,一个活塞紧贴水银放置。已知大气压强P0=75cmHg。求:
(ⅰ)若环境温度缓慢升高60℃,左侧圆筒内空气的压强变为多大?
(ⅱ)在环境温度为60℃时,用力控制右侧圆筒中活塞,打开阀门K,使活塞缓慢升高h1=40cm后固定,则托里拆利管中氮气柱的长度最终变为多大?(结果可以带根号)
【答案】(ⅰ)12cmHg(ⅱ)18.6cm
【解析】(ⅰ)设升温后左侧大圆筒空气的压强变为P2,因阀门关闭,大圆筒内空气做等容变化,有:
其中:T1=300K,T2=360K
带入数据解得:P2=120cmHg
(ⅱ)阀门打开并控制活塞缓慢上升h1时,因左侧大圆筒中空气的压强大于外界大气压强,左侧大圆筒水银面下降高度设为h2,有:S2h1=S1h2,
可得h2=5cm
同时,左侧大圆筒中空气做等温变化,设空气高度变为
空气的压强为P3,有:
解得:P3=115cmHg
设托里拆利管中密闭氮气柱的横截面积为S,最终长度为Lx,其初始压强为PL1,最终压强为PLx,
根据理想气体状态变化方程:
其中:
解得氮气柱的最终长度为:
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【题目】如图所示,下列说法正确的是(均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量)( )
A.
如图中,物体A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中,物体A机械能守恒
B.
如图中,A置于光滑水平面,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能守恒
C.
如图中,A加速下落,B加速上升过程中,A、B系统机械能守恒
D.
如图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能不变
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【题目】某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.实验时,先把弹簧平放在桌面上,用刻度尺测出弹簧的原长L0=4.6cm,再把弹簧竖直悬挂起来,在下端挂钩码,每增加一个钩码均记下对应的弹簧的长度x,数据记录如下表所示.
(1)根据表中数据在图中作出F-x图线___________;
(2)由此图线可得,该弹簧劲度系数k=___________ N/m:
(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是_______________.
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【题目】一质量为1kg的质点做匀速圆周运动,5s内沿半径为5m的圆周运动了10m,则下列说法错误的是( )
A.线速度大小为2m/s
B.角速度大小为0.4rad/s
C.周期为4πs
D.向心力大小为0.8N
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【题目】如图所示,在倾角为37°的足够长的光滑斜面上,放一质量为 mA=0.2kg的薄板A, A板上、下段由不同材料构成,下段表面光滑,长度 l=3m,上段表面粗糙;质量为 mB=2.0kg 的金属块 B(视为质点)位于A的最下端,B与 A上段间的动摩擦因数μ=0.1;质量为 mC=1.2kg 的物块 C通过轻线绕过定滑轮与 B相连。忽略滑轮质量及轴间的摩擦,A、B间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时,整个系统在外力作用下,处于静止状态,轻线被拉直。(sin370=0.6, cos370=0.8,g=10m/ s2。)求:
(1)撤去外力的瞬间,A、 B、 C的加速度分别是多大;
(2)B刚到达A的粗糙部分时,A、 B、 C的加速度分别是多大;
(3)通过计算判断,撤去外力后,当 B在A上段运动一段时间后是与A保持相对滑动还是与 A 保持相对静止;并写出判断过程。
(4)撤去外力后的整个过程中,因摩擦产生的热量Q,绳足够长,B始终没滑出A板
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【题目】假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是( )
A.地球的向心力变为缩小前的一半
B.地球的向心力变为缩小前的
C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同
D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半
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【题目】如图所示,在光滑水平桌面上有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量为m=1kg的小球A,另一端连接质量为M=4kg的重物B,已知g=10m/s2 , 则
(1)当A球沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动,其角速度ω1为多大时,B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态?
(2)当小球A的角速度为ω2=10rad/s时,物体B对地面的压力为多大?
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【题目】如图所示,某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘,结果飞镖打在靶心的正下方.忽略飞镖运动过程中所受空气阻力,在其他条件不变的情况下,为使飞镖命中靶心,他在下次投掷时应该( )
A.换用质量稍大些的飞镖
B.适当增大投飞镖的高度
C.到稍远些的地方投飞镖
D.适当增大投飞镖的初速度
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【题目】如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动.下列说法正确的是( )
A.卫星在轨道1的任何位置都受到相同的引力
B.卫星在轨道2的任何位置都具有相同的速度
C.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同
D.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同
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