Question

如图所示，用轻绳连接两个物块A、B，它们的质量分别为m_A=10kg、m_B=20kg，放在水平固定金属板桌面上（两物体与金属板面间的动摩擦因数相同），在方向与水平方面成θ=37°角斜向上、大小为300N的拉力F作用下，以大小为v₀=6.0m/s的速度向右做匀速直线运动，求剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的距离．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：对整体分析，根据共点力平衡求出动摩擦因数的大小，然后隔离对A分析，根据牛顿第二定律求出物块A的加速度大小，运用速度位移公式求出物块在水平面上滑行的距离．

解答：解：对整体研究，有：Fcosθ=f．
f=μN=μ[（m_A+m_B）g-Fsinθ]
联立两式解得：μ=0.5
隔离对A分析，根据牛顿第二定律：a=

μmg

m

=μg=5m/s2
则物块A在水平地面上滑行的位移：x=

v02

2a

=

36

10

m=3.6m．
答：剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的距离为3.6m．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的使用．