Question

17．一游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为6.0s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客不能舒服登船的时间是（　　）

• A． 2.0 s
• B． 3.0s
• C． 4.0 s
• D． 5.0 s

Answer 1

分析 把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，写出其振动方程，根据数学知识求解时间．

解答 解：把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，从船上升到最高点时计时，其振动方程为：y=Acos$\frac{2π}{T}t$
代入得：y=20cos$\frac{π}{3}$t（cm）
当y=10cm时，可解得：$\frac{πt}{3}$=$\frac{π}{3}$，t=1s
故在一个周期内，游客不能舒服登船的时间是6-2t=4.0s．
故选：C．

点评 解答本题的关键要理清游船的运动模型，写出简谐运动的方程，再运用数学知识进行解答．注意求解的是不能舒服登船的时间．