Question

5．我国发射神舟号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km．进入该轨道正常运行时，其周期为T₁，通过M、N点时的速率分别是V₁，V₂．当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T₂，这时飞船的速率为V₃．比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是（　　）

• A． v₁＞v₃
• B． v₃=v₂
• C． a₂＜a₃
• D． T₁＞T₂

Answer 1

分析 研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题．

解答 解：A、B、当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，所以v₃＞v₂，
根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；
又因为r₁＜r₃，所以v₁＞v₃故v₁＞v₃＞v₂．故A正确，B错误；
C、根据万有引力提供向心力，即G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由图可知a₂=a₃．故C错误；
D、根据开普勒第三定律知，$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，所以T₁＜T₂．故D错误；
故选：A．

点评 解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力，不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．