如图所示.半径为R的光滑圆弧竖直放置与水平光滑无限长平面相接.一轻质弹簧一端固定在滑块B上.另一端与滑块C接触.但未连接.该整体在水平面上静止.现有一滑块A从光滑圆弧的最高点由静止开始滑下.与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧.推动滑块C向前运动.经过一段时间.C脱离弹簧运动.已知mA＝m.mB＝2m.mC=3m.求:(1)滑块A滑到圆弧最低点时对� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，半径为R的光滑圆弧竖直放置与水平光滑无限长平面相接，一轻质弹簧一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触，但未连接.该整体在水平面上静止，现有一滑块A从光滑圆弧的最高点由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧，推动滑块C向前运动，经过一段时间，C脱离弹簧运动，已知m_A＝m，m_B＝2m，m_C=3m，求：

(1)滑块A滑到圆弧最低点时对接触面的压力(弧长远大于滑块A的尺寸)；

(2)被压缩弹簧的最大弹性势能；

(3)滑块C脱离弹簧时的速度.

(1)对A由动能定理：mgR=m，在最低点由向心力公式：N-mg=，解得N=3mg；

(2)A以v₀的速度与B发生碰撞后A，B以v₁的速度一起运动，由动量守恒定律：mv₀=3mv₁，最终弹簧弹性势能最大时，A，B，C以共同速度v₂运动，由动量守恒定律：3mv₁=6mv₂，由能量守恒定律：

E_p=·3m-·6m=mgR；

(3)C脱离时，弹簧处于原创状态，设A，B速度为v₃，C速度为v₄，由动量守恒定律和机械能守恒定律：3mv₁＝3mv₃+3mv₄，·3m＝·3m+·3m，解得v₄=.

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