分析 不加磁场时粒子做匀速直线运动;加入磁场后,带电粒子在磁场中做圆周运动,已知偏向角则由几何关系可确定圆弧所对应的圆心角,则可求得圆的半径,由洛仑兹力充当向心力可求得带电粒子的比荷.
由T=$\frac{2πm}{qB}$求解粒子运动的周期.
解答 解:由带电粒子在磁场中运动的偏转角,可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°,因此由几何关系得磁场宽度为:L=Rsin60°…①
又未加磁场时有:L=v0t…②
又有:$q{v_0}B=m\frac{v_0^2}{R}$…③
联立①②③可求得比荷为:$\frac{q}{m}=\frac{{sin{{60}°}}}{Bt}=\frac{{\sqrt{3}}}{2Bt}$
所以,粒子运动的周期:$T=\frac{2πm}{qB}=\frac{2πt}{{sin{{60}°}}}=\frac{{4\sqrt{3}πt}}{3}$
答:带电粒子的比荷是$\frac{\sqrt{3}}{2Bt}$,带电粒子在磁场中运动的周期是$\frac{4\sqrt{3}πt}{3}$.
点评 带电粒子在磁场中的运动类题目关键在于确定圆心和半径,然后由向心力公式即可确定半径公式,由几何关系即可求解.
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A. | 物体与斜面摩擦生热相同 | |
B. | 物体机械能变化量相同 | |
C. | F1做的功与F2做的功相同 | |
D. | F1做功的平均功率比F2做功的平均功率大 |
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A. | 物体只有在不受外力的情况下才表现出惯性来 | |
B. | 在宇宙飞船中的物体没有惯性 | |
C. | 列车启动时,速度增加得十分缓慢,说明速度小时惯性较大 | |
D. | 物体的惯性大小与物体是否运动,运动的快慢以及受力情况无关 |
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