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5.如图所示,在一矩形区域内,不加磁场时,不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入,穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场,带电粒子仍以原来的初速度入射,粒子飞出磁场时偏离原方向60°,利用以上数据求:带电粒子的比荷及带电粒子在磁场中运动的周期.

分析 不加磁场时粒子做匀速直线运动;加入磁场后,带电粒子在磁场中做圆周运动,已知偏向角则由几何关系可确定圆弧所对应的圆心角,则可求得圆的半径,由洛仑兹力充当向心力可求得带电粒子的比荷.
由T=$\frac{2πm}{qB}$求解粒子运动的周期.

解答 解:由带电粒子在磁场中运动的偏转角,可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°,因此由几何关系得磁场宽度为:L=Rsin60°…①
又未加磁场时有:L=v0t…②
又有:$q{v_0}B=m\frac{v_0^2}{R}$…③
联立①②③可求得比荷为:$\frac{q}{m}=\frac{{sin{{60}°}}}{Bt}=\frac{{\sqrt{3}}}{2Bt}$
所以,粒子运动的周期:$T=\frac{2πm}{qB}=\frac{2πt}{{sin{{60}°}}}=\frac{{4\sqrt{3}πt}}{3}$
答:带电粒子的比荷是$\frac{\sqrt{3}}{2Bt}$,带电粒子在磁场中运动的周期是$\frac{4\sqrt{3}πt}{3}$.

点评 带电粒子在磁场中的运动类题目关键在于确定圆心和半径,然后由向心力公式即可确定半径公式,由几何关系即可求解.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

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(3)抛出点距离B点的水平距离为0.3m,竖直距离为0.1125m.

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(1)在课本上这种粗测油酸分子大小的方法叫油膜法,让油酸尽可能在水面上散开,使其形成单分子油膜,如果把分子看成球形,这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径.
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13.如图所示,分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体,由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底拉到顶端,两次所用时间相同,第一次力F1沿斜面向上,第二次F2沿水平方向.则两个过程中(  )
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10.一100匝的铜线圈,放在某磁场中,穿过线圈的磁通量为0.5Wb,因某种原因磁场渐渐增强,经5s时间,穿过线圈磁通量变为4.5Wb,求线圈中感应电动势的大小.

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17.如图所示为一真空示波管的示意图,电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计),经灯丝与A板间的电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的P点.已知M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L,电子的质量为m,电荷量为e,不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力.
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14.在如图所示的xoy坐标系内,有沿x轴正向、场强大小为E的匀强电场,和垂直纸面向里的匀强磁场,它们以虚线MN为界,MN经坐标原点,且与x轴正向成45°角,一质量为m,电荷量为q为带正电的粒子从y轴上坐标为(0,L)的P点由静止释放,经电场加速,磁场偏转刚好经过坐标原点.求:
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