如图所示.水平面上固定有间距为1m的平行光滑导轨.磁感应强度为1T的匀强磁场方向竖直向下．导体棒ab的质量为1kg.电阻为2Ω,cd 的质量为2kg.电阻为1Ω．开始时ab静止.cd棒以6m/s的初速度向右运动.经过t=4s.棒ab.cd的运动开始稳定.运动过程中两棒始终与导轨垂直.且与导轨接触良好.其它电阻不计．则( )A．整个过程回路中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，水平面上固定有间距为1m的平行光滑导轨，磁感应强度为1T的匀强磁场方向竖直向下．导体棒ab的质量为1kg、电阻为2Ω；cd 的质量为2kg、电阻为1Ω．开始时ab静止，cd棒以6m/s的初速度向右运动，经过t=4s，棒ab、cd的运动开始稳定，运动过程中两棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，其它电阻不计．则（　　）

A．整个过程回路中产生的焦耳热Q=12J

B．整个过程棒ab产生的焦耳热Q=4J

C．在t时间内通过ab棒的电量q=4C

D．在t时间内通过cd棒的电量q=8C

分析：分析两棒的运动情况：cd棒以6m/s的初速度向右运动切割磁感线产生感应电流，此电流流过ab棒，使ab棒受到安培力作用而向右做加速运动，ab棒也产生感应电动势，电路中总电动势减小，感应电流减小，则cd棒做加速度减小的变加速运动，ab棒做加速度减小的变加速运动，当两棒的速度相等时，一起以相同的速度做匀速运动，两棒组成的系统合力为零，由动量守恒定律可求出稳定时两棒的速度，由能量守恒定律求出焦耳热．对ab棒，根据动量定理求解电量．

解答：解：
A、当两棒一起以相同的速度做匀速运动时达到稳定状态，设此时它们的速度大小为v，则根据动量守恒定律得
m_cdv₀=（m_ab+m_cd）v
得，v=

mcdv0

mab+mcd

2×6

2+1

m/s=4m/s
根据能量守恒定律得：整个过程回路中产生的焦耳热Q=

mcd

(mab+mcd)v2=12J．故A正确．
B、两棒在任何时刻电流都相等，根据焦耳定律得，ab产生的焦耳热为Q_ab=

Rab

Rab+Rcd

2+1

×12J=8J．故B错误．
C、D通过两棒电流相等，电量也相等，对ab棒：根据动量定理得：
BL

t=m_abv
又电量 q=

t
联立得 q=

mabv

1×4

1×1

C=4C．故C正确，D错误．
故选AC

点评：本题首先要正确分析两棒的运动情况，根据受力情况进行分析，其次根据能量守恒定律和动量定理进行分析研究能量和电量问题．

练习册系列答案

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A．必为推力

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A，物块与地面间的动摩擦因数为F/mg

B．木桩受到绳的拉力始终大于F

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A．物块与地面间的动摩擦因数为F/mg

B．木桩受到绳的拉力始终大于F

C．弹簧秤的拉力保持不变

D．弹簧秤的拉力一直增大

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