分析 (1)当牵引力等于阻力时,汽车的速度最大,由功率公式P=Fv可求得最大行驶速度;
(2)由牛顿第二定律可求得匀速运动时的牵引力,匀加速启动阶段结束时功率达额定功率,由功率公式可求得匀加速结束时的速度;
(3)汽车行驶的总时间分为匀加速直线运动和变加速的时间,变加速过程由动能定理可求得时间.
解答 解:(1)当汽车的合力为零,做匀速直线运动时速度最大,此时牵引力等于阻力,即 F=f
根据题意得 f=0.1mg=0.1×2.0×103×10N=2.0×103N
设最大速度为vm.
根据公式 P=Fvm得:
vm=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$=$\frac{8×1{0}^{4}}{2×1{0}^{3}}$m/s=40m/s
即汽车的最大行驶速度为40m/s.
(2)汽车匀加速启动阶段结束时汽车的实际功率刚好达到额定功率,设此时汽车的速度为v1.
汽车匀加速运动时,由牛顿第二定律得
F-f=ma
得 F=4×103N
由P=Fv1,得 v1=$\frac{P}{F}$=$\frac{8×1{0}^{4}}{4×1{0}^{3}}$m/s=20m/s
即汽车匀加速启动阶段结束时的速度为20m/s.
(3)匀加速运动的时间为 t1=$\frac{{v}_{1}}{a}$=$\frac{20}{1}$s=20s
位移为 x1=$\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}$=$\frac{20}{2}×20$m=200m
则汽车达到额定功率后运动位移为 x2=800m-200m=60mm
设汽车恒定功率启动阶段的时间为t2,由动能定理得
Pt2-fx2=$\frac{1}{2}$mvm2-$\frac{1}{2}$mv12,
得 t2=22.5s
所以,总的时间为 t=t1+t2=42.5s
答:
(1)汽车的最大行驶速度40m/s;
(2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度20m/s;
(3)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为42.5s.
点评 本题的关键要明确汽车的运动过程,把握两个临界条件:一是速度最大的条件:合力为零.二是匀加速结束的条件:汽车的实际功率等于额定功率.要注意,对于变加速运动过程,不能根据运动学公式求时间.
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 位移、速度变化率、力、平均速度 | |
B. | 速度变化量、瞬时速度、路程、加速度 | |
C. | 速度、质量、密度、加速度 | |
D. | 位移、平均速率、时间、力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 甲同学对细绳的拉力的合力与乙同学对细绳的推力大小相等 | |
B. | 根据力的合成与分解原理可知,乙同学只要轻轻用力沿着同绳垂直的方向推细绳,细绳就会发生弯曲 | |
C. | 根据功能原理可知,乙同学要想推动细绳,必须用较大的力对细绳做功,甲同学的手才能彼此靠近使细绳弯曲 | |
D. | 根据实践经验可知,合力可以小于分力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 速度越大,加速度也越大 | |
B. | 速度变化越快,加速度一定越大 | |
C. | 匀速直线运动的加速度恒定且不为零 | |
D. | 匀减速直线运动的加速度一定为负值 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{d}{\sqrt{n}}$ | B. | $\frac{d}{\sqrt{n+1}}$ | C. | $\frac{d}{\sqrt{n}+1}$ | D. | $\sqrt{n}$d |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{8gL}$ | B. | 8gL | C. | $\sqrt{\frac{8g}{L}}$ | D. | $\frac{8g}{L}$ |
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