Question

10．物体初速度为v₀，以加速度a做匀加速直线运动．如果要使速度增大到nv₀，则经过的位移为（　　）

• A． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$
• B． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$（n-1）
• C． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$（n²-1）
• D． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$（n-1）²

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$求出物体的位移大小．

解答 解：由速度位移公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$得：
x=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=$\frac{{n}^{2}{{v}_{0}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}（{n}^{2}-1）$．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$．