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【题目】如图所示三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置分别处在真空匀强磁场和匀强电场中轨道两端在同一高度上三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动PMN分别为轨道的最低点如图所示则下列有关判断正确的是(  )

A. 小球第一次到达轨道最低点的速度关系vpvM>vN

B. 小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力关系FPFM>FN

C. 小球从开始运动到第一次到达轨道最低点所用的时间关系tP<tM<tN

D. 三个小球到达轨道右端的高度都不相同但都能回到原来的出发点位置

【答案】A

【解析】试题分析:小球沿PM轨道下滑过程都只有重力做功,根据动能定理WG=mgR=知到达底端速度相等,沿N轨道下滑过程电场力做负功,根据动能定理WG-W=,其到达最低点速度要小于沿PM轨道下滑情况,故选项A正确;根据上述分析知到达最低点的时间关系tP=tMtN,故选项C错误;选项B中,小球沿P轨道到达底端时,根据牛顿第二定律:FP-mg==2mg,所以FP=3mg,同理小球沿M轨道到达底端时,FM-mg-F==2mg,所以FM=3mg+F,小球沿N轨道到达底端时FN-mg=2mg,故FMFPFN,故选项B错误;小球沿轨道PM下滑后能到达右端同样高度的地方,故选项D错误。

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C.加速、减速中的位移之比x1:x2等于2:1

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(1)粒子离开区域Ⅰ时的速度大小

(2)粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角

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