Question

6．两个半径相同的金属小球，带电量之比是1：5，当它们相距r时作用力大小为F₁，若把它们互相接触后再置于原来的位置上，作用力大小为F₂，则F₁：F₂可能为（　　）

• A． 5：1
• B． 5：9
• C． 5：6
• D． 5：8

Answer 1

分析 两电荷间存在库仑力，其大小可由库仑定律求出．当两电荷相互接触后再放回原处，电荷量可能相互中和后平分，也可能相互叠加再平分，所以库仑力的变化是由电荷量变化导致的．

解答 解：由库仑定律可得：F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，
带电量之比是1：5，当它们相距r时作用力大小为F₁=$\frac{k5{q}^{2}}{{r}^{2}}$
当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量都变为3q，
当它们相距r时作用力大小为F₂=$\frac{k•9{q}^{2}}{{r}^{2}}$所以库仑力是原来的5：9．
当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为2q：2q，
当它们相距r时作用力大小为F₂′=$\frac{k•4{q}^{2}}{{r}^{2}}$ 所以库仑力是原来的5：4．
故选：B．

点评 本题考查库仑定律的同时，利用了控制变量法．当控制距离不变时，去改变电荷量，从而确定库仑力的变化．当然也可控制电荷量不变，去改变间距，从而得出库仑力的变化．