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(2009?海淀区一模)设质量相等的甲、乙两颗卫星,分别贴近某星球表面和地球表面,环绕其球心做匀速圆周运动,已知该星球和地球的密度相同,其半径分别为R和r,则(  )
分析:根据万有引力提供向心力,可分别得出卫星周期、线速度、向心力、向心加速度与半径关系表达式,进行分析求解.
解答:解:A、万有引力分别提供两者的向心力,即
GMm
r2
=man,故an=
GM
r2
=
G
4
3
πr3
r2
=
4
3
Gπr
,故甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R:r,故A正确
B、由Fn=man,结合A分析得,B错误
C、由于an=
v2
r
,所以v=
anr
,结合A的分析知,线速度之比为R:r,故C错误
D、由线速度公式v=
2πr
T
,结合C分析知,甲、乙两颗卫星的周期之比等于1:1,故D错误
故选A
点评:对于人造地球卫星问题,常常建立这样模型:卫星绕地球做匀速圆周运动,地球对卫星的万有引力提供卫星的向心力,由于运算量较大,给学生带来一定的难度.
练习册系列答案
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(1)求滑块C在传送带上向右滑动距N点的最远距离sm
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