Question

做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历时间为t，则下列判断中正确的是（　　）

A．经过A、B中点时速度为5v

B．经过A、B中点时速度为4v

C．从A到B所需时间的中间时刻的速度为4v

D．在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多1.5vt

Answer 1

分析：解决本题需要掌握：匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式，明确公式适用条件和物理量意义．然后直接利用公式求解即可．

解答：解：在匀变速直线运动中v

s

2

= 

v 2 A + v 2 B 2

=5v，时间中点的速度为：v

t

2

=

vA+vB

2

=4v，故AC正确，B错误；
在匀变速运动中，时间中点的速度等于全过程中的平均速度，所以前半时间的平均速度为

.

v1

=

vA+v t 2

2

=2.5v，后半时间的平均速度为

.

v2

=

v t 2 +vB

2

=5.5v，
故后半时间比前半时间位移多：△s=(

.

v2

- 

.

v1

)  ×

t

2

=1.5vt，故D正确．
故选ACD．

点评：本题考查了匀变速直线运动推论公式的应用，对于这些推论公式既要会推导也要明确其适用条件并能灵活应用．