Question

【题目】如图所示，一个带电为+q质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速水平抛出， 在距抛出点L（水平距离）处有根管口比小球稍大的竖直细管，管的上端口距地面h/2。为了使小球能无碰撞地通过管子（即小球水平速度为零掉入管子），可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：

（1）小球的初速度

（2）应加电场的场强

（3）小球落地时的动能

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）mgh

【解析】

试题分析：（1）要使小球无碰撞地通过管口，则当它到达管口时，速度方向为竖直向下，而小球水平方向仅受电场力，做匀减速运动到零，竖直方向为自由落体运动．

从抛出到管口，在竖直方向有：

解得：

在水平方向有：

解得：

（2）在水平方向上，根据牛顿第二定律：

又由运动学公式：

解得：，方向水平向左．

（3）小球落地的过程中有重力和电场力做功，根据动能定理：

即

解得：Ek=mgh