Question

如图(a)所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上．圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B₀，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t)，如图(b)所示，两磁场方向均竖直向上．在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t₀滑到圆弧顶端．设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g．

(1)问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？

(2)求0到时间t₀内，回路中感应电流产生的焦耳热量．

(3)探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B₀的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向．

Answer 1

答案：
解析：

(1)感应电流的大小和方向均不发生改变．因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同． 　　(2)0－t0时间内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律： 　　 　　(3)设金属进入磁场B0一瞬间的速度变v，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒： 　　在很短的时间Δt内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0区域瞬间的感应电动势为E，则： 　　 　　根据上式讨论： 　　Ⅰ、当时，I＝0； 　　Ⅱ、当； 　　Ⅲ、当．