Question

（2007?浙江）（1）用示波器观察频率为900Hz的正弦电压信号．把该信号接入示波器Y输入．
①当屏幕上出现如图1所示的波形时，应调节

竖直位移（或↑↓）

钮．如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节

衰减（或衰减调节）

钮或

y增益

钮，或这两个钮配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内．
②如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，应将

扫描范围

钮置于

1k挡位

位置，然后调节

扫描微调

钮．
（2）碰撞的恢复系数的定义为e=

|ν2-ν1|

ν20-ν10

，其中v₁₀和v₂₀分别是碰撞前两物体
的速度，v₁和v₂分别是碰撞后物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e＜1．某同学借用验证动力守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量．
实验步骤如下：
安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O．
第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．
第二步，把小球2 放在斜槽前端边缘处C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置．
第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
上述实验中，
①P点是

在实验的第一步中小球1落点的

平均位置，M点是

小球1与小球2碰后小球1落点的

平均位置，N点是

小球2落点的

平均位置．
②请写出本实验的原理

小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，假设为 t，则有op=v₁₀t，OM=v₁t，ON=v₂t
，小球2碰撞前静止，即v₂₀=0

，写出用测量量表示的恢复系数的表达式

e=

v2-v1

v10-v20

=

ON-OM

OP-0

=

ON-OM

OP

．
③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关系？

Answer 1

分析：（1）①图中，因波形失真，应调节竖直位移或↑↓钮使整个波形移动，以使波形完整．如果竖直位移过大或过小，都可以调节竖直位移旋钮，还可以通过调节y增益旋钮实现；
②如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，因为要观察频率为900Hz的正弦电压信号，应将扫描电压也调整为900Hz，所以应将扫描范围钮置于1k挡位位置，然后调节扫描微调钮．
（2）①根据题意，可以得出三个点为小球的三个落地点的平均位置；
②通过平抛运动的知识，先根据高度求时间，再根据水平位移求出三个速度；
③两球碰撞过程动量守恒，球的质量影响碰撞后的速度，但不会影响碰撞前的速度，因而可以判断到底哪段水平分位移与质量有关．

解答：解：（1）因波形失真，应调节竖直位移或↑↓钮使整个波形平移，以使波形完整；
故答案为：竖直位移或↑↓，衰减或衰减调节，y增益；
②如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节衰减或衰减调节钮或Y增益钮，或这两个钮配合使用，以使正弦波的整个波形被压缩，以使波形完整出现在屏幕内；
故答案为：扫描范围，1k挡位，扫描微调；
（2）①根据题意可知，P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置，M点是小球1与小球2碰后小球1落点的平均位置，N点是小球2落点的平均位置；
故答案为：实验的第一步中小球1落点的，小球1与小球2碰后小球1落点的，N点是小球2落点的．
②小球做平抛运动，高度决定时间，故时间相等，设为t，则有
op=v₁₀t
OM=v₁t
ON=v₂t
小球2碰撞前静止，即
v₂₀=0；
因而碰撞系数为
e=

v2-v1

v10-v20

=

ON-OM

OP-0

=

ON-OM

OP

．
故答案为：小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，假设为 t，则有op=v₁₀t，OM=v₁t，ON=v₂t，小球2碰撞前静止，即v₂₀=0；e=

v2-v1

v10-v20

=

ON-OM

OP-0

=

ON-OM

OP

．
③平抛运动高度决定时间，水平射程由初速度和时间共同决定，因而OP与小球的质量无关，但由于两球碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律平抛的初速度与小球的质量有关，因而OM和ON也与小球的质量有关；
故答案为：OM与实验所用的小球质量没有关系，OP、ON与实验所用的小球质量有关系．

点评：第一题是有关示波器的使用问题，一般复习资料上是没有的，要靠学习物理时做过实验并真正搞懂才能做对；第二题是由验证动量守恒定律的实验改进而来，关键要分析清楚实验的原理，同时要结合动量守恒定律和平抛运动的相关知识列式分析．