2007年11月5日.“嫦娥一号探月卫星沿地月转移轨道达到月球.在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动后被月球捕获.进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行.如图所示．之后.卫星在P点经过几次“刹车制动 .最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做周期为127min的匀速圆周运动．已知月球半径R和引力常量G.忽略地球对“嫦娥一号的引力作用.则( )A．可估算月球� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2008?武汉二模）2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道达到月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做周期为127min的匀速圆周运动．已知月球半径R和引力常量G，忽略地球对“嫦娥一号”的引力作用，则（　　）

A．可估算月球的自转周期

B．可估算月球的质量

C．卫星沿轨道Ⅰ运动经过P点的速度小于沿轨道Ⅲ运动经过P点的速度

D．卫星沿轨道Ⅰ运动经过P点的速度等于沿轨道Ⅲ运动经过P点的速度

分析：月球的自转周期可以通过月球的同步卫星的周期求得，而，“嫦娥一号”探月卫星并不是月球的同步卫星，万有引力提供圆周运动的向心力，已知轨道半径和绕行周期可以算出中心天体月球的质量．根据星球表面重力和万有引力相等可以计算月球表面的重力加速度；根据同一点卫星所受万有引力相同，根据卫星运动特征比较速度大小问题．

解答：解：
A、月球的自转周期可以通过月球的同步卫星的周期求得，而，“嫦娥一号”探月卫星并不是月球的同步卫星，故无法求得月球的自转周期，故A错误．
B、根据万有引力提供圆周运动向心力：

GMm

(R+h)2

=mR

4π2

，可以算得月球的质量M，故B正确；
CD、卫星在轨道III上做匀圆周运动，在轨道I上经P点后做离心运动，根据匀速圆周运动条件和离心运动条件可得，卫星在轨道I上运动的线速度大于在轨道III上经P点的速度，故C错误；D错误．
故选：B．

点评：万有引力提供圆周运动向心力是解决本题的基本出发点，掌握匀速圆周运动的条件和离心运动的条件是解决本题的要素．

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