Question

3．高中物理必修（Ⅱ）《曲线运动》一章中，某兴趣小组在“研究平抛物体的运动”实验时，其中李子木同学，以轨迹上A点为坐标原点，建立了如图所示的坐标系，再选取了轨迹上B、C两点，数值如图标注．那么请你帮他完成，小球平抛的初速度为1.5m/s，小球抛出点的坐标为（-30cm，-20cm）．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．根据竖直方向上相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，根据水平位移求出小球的初速度．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点竖直方向上的分速度，从而求出抛出点运动到B点的时间，结合水平方向和竖直方向上的运动规律求出水平位移和竖直位移，从而求出小球抛出点的坐标．

解答 解：根据△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.4}{10}}=0.2s$．
则小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.3}{0.2}=1.5m/s$．
小球经过B点竖直方向上的分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{1.6}{0.4}=4m/s$．
从抛出点运动到B点的时间t=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{4}{10}=0.4s$．
则抛出点到B点的水平位移x=v₀t=0.6m，则抛出点的横坐标为0.3-0.6=-0.3m=-30cm．
抛出点到B点的竖直位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.16=0.8m$，则抛出点的纵坐标为0.6-0.8m=-0.2m=-20cm．
故答案为：1.5m/s，（-30cm，-20cm）

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解．