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【题目】如图所示,倾斜传送带与水平方向的夹角为=37°,将一小物块轻轻放在正在以速度v=10m/s匀速逆时针传动的传送带的上端,物块和传送带之间的动摩擦因数为=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小),传送带两皮带轮轴心间的距离为L=29m

1)求将物块从顶部传到传送带底部所需的时间为多少(g=10m/s2)?

2)若题中,物块下滑时间为多少?

【答案】13s23.31s

【解析】

1)物体放上传送带后,开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动,小物体受到沿斜面向下的摩擦力:
可知物体所受合力

F=mgsinθ+f

又因为

f=μN=μmgcosθ

所以根据牛顿第二定律可得:

代入数据得:

a=10m/s2

当物体速度增加到10m/s时产生的位移

所用时间为:

代入数据得:

t=1s

所以物体速度增加到10m/s后,由于mgsinθμmgcosθ,所以物体将受沿传送带向上的摩擦力的作用

匀加速运动的位移为29-x,设所用时间为t′,则

29-x=24=vt′+at2

解得:

t′=2s

t=1s+2s=3s

2)若物体与传送带之间的动摩擦因数为0.8,则物体放上传送带后,开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动,小物体受到沿斜面向下的摩擦力:

可知物体所受合力

F=mgsinθ+f

又因为

f′=μN=μ′mgcosθ

所以根据牛顿第二定律可得:

代入数据的:

a′=12.4m/s2

当物体速度增加到10m/s时产生的位移

所用时间为:

得:

t′=0.81s

所以物体速度增加到10m/s后,由于mgsinθμmgcosθ,所以物体将和传送到一起匀速运动,匀速运动的位移为29-x,设所用时间为t,则

t=0.81+2.497=3.31s

练习册系列答案
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A. 质点做匀加速直线运动的加速度大小为1m/s2

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B.一定是负电

C.可能是正电,也可能是负电

D.无法判断

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(1)如果没有操作失误,图乙中的FF两力中,方向一定沿AO方向的是___.

(2)本实验采用的科学方法是___.

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A.木箱对地面的压力是由于地面发生形变而产生的

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C.木箱受到地面的摩擦力大小为30N

D.木箱受到的合力的大小为0

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B.甲、乙两图中物体 P 均受摩擦力,且方向均与 F 相反

C.甲图中物体 P 不受摩擦力,乙图中物体 P 受摩擦力,方向和 F 方向相同

D.甲、乙两图中物体 P 均不受摩擦力

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