Question

15．（多选）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=2.8m．且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（　　）

• A． 可以求出物体加速度的大小
• B． 可以求出物体通过AB的时间
• C． 可以求得CD=3.6m
• D． 可以求得OA之间的距离为1.6m

Answer 1

分析 某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出B点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△s=at²=0.8m，结合v_B=$\overline{{v}_{AC}}$，求出B点的速度表达式，即可公式求解OA．

解答 解：A、由△x=at²可得物体的加速度a的大小为 a=$\frac{△s}{{t}^{2}}$，据题知：△s=s_BC-s_AB=0.8m，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A错误；
B、由于AB段的初速度和加速度都未知，所以不能求出物体通过AB的时间，故B错误．
C、根据s_CD-s_BC=s_BC-s_AB=0.8m，可知s_CD=s_BC+0.8m=2.8m+0.8m=3.6m，故C正确；
C、设相等时间为t，则物体经过B点时的瞬时速度v_B=$\overline{{v}_{AC}}$=$\frac{2+2.8}{2t}$=$\frac{2.4}{t}$
再 v_t²=2as可得OB两点间的距离s_OB为 s_OB=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}$=$\frac{（\frac{2.4}{t}）^{2}}{2×\frac{0.8}{{t}^{2}}}$m=3.6m
所以O与A间的距离s_OA为 s_OA=s_OB-s_AB=（3.6-2）m=1.6m，故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，1、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=aT²．