Question

【题目】某同学在实验室探究圆周运动向心力和速度之间的关系，他利用双线来稳固小球在平直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图所示，他用两根长为的细线系一质量为m=1kg的小球，两线上各连接一个力电传感器来测量细线的拉力（图中未画出），细线的另一端系于水平横杆上的A、B两点，A、B两点相距也为。若小球上升到圆周最高点时力电传感器的示数都恰好为零。（重力加速度），求：

（1）小球到达圆周最低点时的速度？

（2）小球运动到圆周最低点时，每个力电传感器的示数为多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）设小球在圆周最高点的速度为，在圆周最低点的速度为，圆周运动的半径为，由题意可得：①，其中：②

两式联立可得：③

小球从圆周最高点向最低点运动过程中，由动能定理可得：④

解得：⑤

（2）设小球运动到圆周最低点时细线受到的拉力为，受力分析如图所示

小球所受细线的拉力和重力的合力提供圆周运动的向心力

则有：⑥

代入数据可得：⑦