Question

(10分)已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球同步卫星的周期为To。另有一颗
轨道在赤道平面内的绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为 赤道周长的三分之一。求：
(1)该卫星的周期。   ，
(2)该卫星相邻两次经过地球赤道上同一点的正上空所需的时间。

Answer 1

（1）  （2）

试题分析：（1）因在该卫星上能观察到的地球赤道弧长为赤道周长的三分之一，则可知该圆弧对应的圆心角为120°，结合几何关系知：
该卫星的轨道半径　（2分）
设该卫星的质量为m，周期为T，地球的质量为M，则有：
r　（2分）
由有：　（1分）
解得：。　（1分）
（2）设该卫星相邻两次经过地球赤道上同一点的正上空所需的时间为t，有：
（2分）
解得：。　（2分）