Question

18．为测定某电源内阻r和一段电阻线单位长度的电阻R₀，设计如图1所示的电路．ab是一段粗细均匀的电阻线，R是阻值为2Ω的保护电阻，电源电动势为6v，安培表内阻不计，示数用I表示，滑动片P与电阻丝有良好接触，aP长度用Lx表示，其它连接导线电阻不计．实验时闭合电键，调节P的位置，将Lx和与之对应的I数据记录在表．

实验次数	1	2	3	4	5
Lx（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
I（A）	1.96	1.45	1.20	1.02	0.88
1/I（A-1）	0.51	0.69	0.83	0.98	1.14

（1）画出1/I-L图象；
（2）从图2中根据截距和斜率，求出该电源内阻r为0.28Ω；该电阻线单位长度的电阻R₀为9.45Ω．

Answer 1

分析 （1）应用描点法作图，根据表中实验数据，在坐标系中描出对应的点，然后根据各点作出图象．
（2）由图象求出电源内阻及单位长度上的电阻．

解答 解：（1）应用描点法作图，图象如图所示．
（2）电阻线接入电路的阻值R_线=R₀L，由闭合电路的欧姆定律可得：
电路电流i=$\frac{E}{r+{R}_{0}L+R}$，则$\frac{1}{i}$=$\frac{r+R}{E}$+$\frac{{R}_{0}}{E}$L；
由图象可得：$\frac{r+R}{E}$=0.38，$\frac{{R}_{0}}{E}$=$\frac{△\frac{1}{i}}{△L}$=$\frac{1.14-0.51}{0.50-0.10}$=1.575，
R=2Ω，E=6V，
解得：r=0.28Ω，R₀=9.45Ω．
故答案为：（1）图象如图所示；（2）$\frac{1}{i}$=$\frac{r+R}{E}$+$\frac{{R}_{0}}{E}$L；
（3）0.28，9.45．

点评 应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握描点法作图的方法．