Question

4．一根弹簧上端固定，下端系着质量为m的物体A，物A静止于O位置，如图所示．然后再用细线在A下挂一个物体B，重新平衡后将细线剪断，若A回到O点时的速度为v，此时B的速度为u，不计空气阻力，则这段时间内弹簧力对物体A的冲量的大小为mu+mv．

Answer 1

分析 剪断细线以后，M做简谐振动，根据最高点和最低点的弹力找到平衡位置时的弹力，跟平衡位置受力平衡求解质量关系，B做自由落体运动，B运动的时间等于A做简谐运动的时间，根据动量定理求解A从最低点运动到O点的过程中弹力的冲量．

解答 解：剪断细线以后，A做简谐振动．B做自由落体运动，B的速度为u，所以B运动的时间为：t=$\frac{u}{g}$
当A向上运动到O时，此时A运动的时间也是$\frac{u}{g}$．该过程中A受到质量和弹簧的弹力，弹力的方向向上，取向上为正方向，则有：
I_F-mgt=mv
所以：I_F=mv+mu
故答案为：mu+mv

点评 解答本题的关键是找到A的平衡位置，能结合自由落体运动的公式及动量定理求解，难度适中．