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(20分)相距L=1.5 m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1kg的金属棒和质量

   为m2=0.27kg 的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方问竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同。棒光滑,cd棒与导轨间的动摩擦因数为,两棒总电阻为1.8Ω,导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,从静止开始,沿导轨匀加速运动,同时cd捧也由静止释放。(取10m/s2)

(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小;

(2)已知在2s内外力F做功40J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;

(3)判断cd棒将做怎样的运动,求出cd棒达到最大速度所需的时间,并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力随时间变化的图像。

 

【答案】

(1)a=1m/s2,B=1.2T(2)18J(3)2s

【解析】

试题分析:(1)经过时间t,金属棒ab的速率,此时,回路中的感应电流

,对金属棒,由牛顿第二定律得

由以上各式整理得:

在图线上取两点:代入上式得a=1m/s2,B=1.2T。

(2)在2s末金属棒的速率m/s

     所发生的位移m    由动能定理得

    又Q=W联立以上方程,解得Q=(J)。

(3)棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;然后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动。

     当棒速度达到最大时,有

     又FN=F

F=BIL

整理解得

随时间变化的图象如图所示。

考点:导体切割磁感线时的感应电动势,闭合电路的欧姆定律,电磁感应中的能量转化

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在相距L=0.5 m的两条水平放置无限长的金属导轨上,放置两根金属棒ab和cd,两棒的质量均为m=0.1 kg,电阻均为R=3 Ω,整个装置处于无限大、竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=1 T,导轨电阻及摩擦力均不计.从t=0时刻开始,用一水平向右的恒力F作用于ab棒上,使ab棒从静止开始运动,经过t=4 s,回路达到了稳定状态,此后回路中电流保持0.6 A不变.求第4 s时

(1)cd棒的加速度大小;

(2)ab棒与cd棒的速度之差;

(3)ab棒的速度大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图7-20所示,质量为M=4.0 kg的滑板静止在光滑水平面上,滑板的右端固定一轻弹簧,在滑板的最左端放一可视为质点的小物体A,弹簧的自由端C与A相距L=0.5 m,弹簧下面的那段滑板是光滑的,C左侧的那段滑板不光滑,物体A与这段滑板间的动摩擦因数μ=0.2,A的质量m=1.0 kg,滑板受到向左水平恒力F作用1 s后撤去,撤去水平拉力F时A刚好滑到C处,g取10 m/s2.求:

图7-20

(1)作用力F的大小;

(2)A压缩弹簧的过程中弹簧的最大弹性势能Ep.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在相距L=0.5 m的两条水平放置无限长的金属导轨上,放置两根金属棒ab和cd,两棒的质量均为m=0.1 kg,电阻均为R=3 Ω,整个装置处于无限大、竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=1 T,导轨电阻及摩擦力均不计.从t=0时刻开始,用一水平向右的恒力F作用于ab棒上,使ab棒从静止开始运动,经过t=4 s,回路达到了稳定状态,此后回路中电流保持0.6 A不变.求第4 s时

(1)cd棒的加速度大小;

(2)ab棒与cd棒的速度之差;

(3)ab棒的速度大小.

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科目:高中物理 来源:河南省模拟题 题型:计算题

相距L=1.5 m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1 kg的金属棒ab和质量为m2=0.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图甲所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75,两棒总电阻为1.8Ω,导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上,大小按图乙所示规律变化的外力F作用下,从静止开始,沿导轨匀加速运动,同时cd棒也由静止释放。
(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小;
(2)已知在2s内外力F做功40 J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;
(3)判断cd棒将做怎样的运动,求出cd棒达到最大速度所需的时间t0,并在丙中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图象。

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