【题目】如图所示,一长L=2 m、质量M=4 kg的薄木板(厚度不计)静止在粗糙的水平台面上,其右端距平台边缘l=5 m,木板的正中央放有一质量为m=1 kg的物块(可视为质点),已知木板与平台、物块与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.4.现对木板施加一水平向右的恒力F,其大小为48 N,g取10 m/s2,试求:
(1)F刚作用时木板及滑块的加速度;
(2)F作用了1.2 s时,木板的右端离平台边缘的距离;
(3)要使物块最终不能从平台上滑出去,则物块与平台间的动摩擦因数μ2应满足的条件.
【答案】(1)4m/s2 (2)0.64m (3)0.2
【解析】(1)假设开始时物块与木板会相对滑动,由牛顿第二定律,
对木板有:Fμ1(M+m)gμ1mg=Ma1;
解得:a1=6m/s2,
对物块有:μ1mg=ma2;
解得:a2=4m/s2,
因为a2<a1,故假设成立。
(2)设F作用t秒后,小物块恰好从木板左端滑离,则有:
代入数据解得:t=1s
在此过程中,木板的位移为:x1= =3m,
末速度为:v1=a1t=6×1=6m/s,
物块的位移为:x2==2m,
末速度为:v2=a2t=4×1=4m/s,
在小物块从木板上滑落后的0.2s内,由牛顿第二定律,
对木板有:Fμ1Mg=Ma′1
解得:a′1=8m/s2.
木板发生的位移为:
此时木板距平台边缘的距离为:△x=lx1x′1=531.36=0.64m
(2)小物块滑至平台后,做匀减速直线运动,由牛顿第二定律,
对物块有:μ2mg=ma′2
解得:a′2=μ2g,
若小物块在平台上速度减为0,则通过的位移为:
要使从木板最终不会从平台上掉下去需满足:l+L/2x2+x′2
联立解得:μ20.2
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【题目】如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从M点出发经P点到达N点,已知弧长MP大于弧长PN,质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等。下列说法中正确的是 ( )
A. 质点从M到N过程中速度大小保持不变
B. 质点在这两段时间内的速度变化量大小相等,方向相同
C. 质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等,但方向相同
D. 质点在MN间的运动不是匀变速运动
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【题目】足球比赛中,经常使用“边路突破,下底传中”的战术,即攻方队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中.某足球场长90m、宽60m.攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出,足球的运动可视为在地面上做初速度为l2m/s的匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2.试求:
(1)足球从开始做匀减速运动后4s时的速度大小;
(2)足球从开始做匀减速运动后8s时的位移大小;
(3)足球开始做匀减速直线运动的同时,该前锋队员沿边线向前追赶足球.他的启动过程可以视为初速度为0,加速度为2m/s2的匀加速直线运动,他能达到的最大速度为8m/s.该前锋队员至少经过多长时间能追上足球?
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【题目】如图所示,两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流,a受到的磁场力大小为F1,当再加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a受到的磁场力大小变为F2,则此时b受到的磁场力大小变为
A. F2 B. F1-F2 C. F1+ F2 D. 2F1-F2
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【题目】下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是( )
A.在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时
B.帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时
C.跆拳道比赛中研究运动员的动作时
D.计算火车通过隧道的时间时
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【题目】在倾角为的光滑斜面上,置一通有电流为I、长为L、质量为m的导体棒,如图所示,试求:
⑴欲使棒静止在斜面上,外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向
⑵欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力,应加匀强磁场B的最小值和方向
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【题目】关于磁场中某点的磁场方向,下列说法正确的是( )
A.与该点的磁感应强度方向垂直
B.与该点的磁感应强度方向相同
C.垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向
D.与地磁场方向相同
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【题目】(多选)在如图甲所示的电路中,L1、L2、L3为三只相同规格的小灯泡,L2、L3并联,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示;当开关 S闭合后,电路中的总电流为0.25A,则此时( )
A. L2的电阻小于4Ω
B. L1消耗的电功率为0.75W
C. L1上的电压为L2上电压的4倍
D. L1、L2消耗的电功率的比值大于4:1
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