Question

【题目】卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．发现质子的核反应为： N+ He→ O+ H．已知氮核质量为mN=14.00753u，氧核的质量为mO=17.00454u，氦核质量mHe=4.00387u，质子（氢核）质量为mp=1.00815u．（已知：1uc2=931MeV，结果保留2位有效数字）求：
（1）这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？
（2）若入射氦核以v0=3×107m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核．反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1：50．求氧核的速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：这一核反应中，质量亏损：△m=mN+mHe﹣mO﹣mp=14.00753+4.00387﹣17.00454﹣1.00815=﹣0.00129u

由质能方程，则有△E=△m c2=﹣0.00129×931=﹣1.20MeV

故这一核反应是吸收能量的反应，其能量为1.20MeV

答：这一核反应是吸收能量，相应的能量变化为1.20MeV；

（2）解：根据动量守恒定律，则有：mHe v0=mH vH+mOvO

又：vO：vH=1：50

解得：vO=1.8×106m/s

答：氧核的速度大小1.8×106m/s．

【解析】（1）根据质量亏损，结合质能方程，即可求解；（2）根据动量守恒定律，结合速度大小之比为1：50，即可求解．
【考点精析】通过灵活运用动量守恒定律和质能方程，掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变；爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：E = mc2，这就是爱因斯坦的质能方程即可以解答此题．