Question

李明同学在由静止开始向上运动的电梯里，把一测量多种运动参量的小探头固定在一个质量为1kg的手提包上，14s时间内到达12m高处的某一楼层停止，根据采集的数据画出了很多图象，请你根据相关数据和所学知识判断下列图象（设F为手提手提包时所受拉力，g=9.8m/s²）中可能正确的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：结合生活当中的电梯的实际运动情况以及题干中的信息可知，电梯的初、末速度均为零，故电梯可能先做匀加速运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动．根据牛顿第二定律可计算出手提手提包时所受的拉力随时间的变化规律．

解答：解：（1）因为电梯的初、末速度为零，而A项中的图线表示物体做匀速直线运动，故A错误．
    （2）由B项中的图线可知物体的初、末速度为零，根据v-t图线围成的面积表示位移可知该物体的运动又满足了“在14s时间内上升了12m的条件”，故B正确．
    （3）由C项的图线可知物体先做加速度均匀减小的加速运动，再做匀速直线运动，最后再做加速度均匀增大的加速运动，不满足电梯的末速度为零的条件，故C错误．
    （4）由F-t图象知，在0-2s内，a1=

10.2-1×9.8

1

m/s2=0.4m/s2；
位移为：x1=

1

2

a1t12=

1

2

×0.4×22m=0.8m
在2-12s内位移为：x₂=a₁t₁t₂=0.4×2×10m=8m
在12-14s内，加速度：a2=

9.4-1×9.8

1

m/s2=-0.4m/s2
位移为：x3=

0-(a1t1)2

2a2

=

0-(0.4×2)2

2×(-0.4)

m=0.8m．
所以在0-14s内总位移为x=x₁+x₂+x₃=0.8+8+0.8m=9.6m．
由于9.6m≠12m，所以D项错误．
答案：B．

点评：运动学中的图象问题的处理，首先要看清是什么图象，然后根据图象信息分析出物体做什么的运动，再根据运动学公式进行求解．