Question

8．中国“远征号”潜水艇正在南海水命下执行任务，艇上有一个容积V₀=2m³是贮气钢筒，筒内贮有压缩空气，压强为p₁=200atm将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔与海水相连），排出海水的体积为V=10m³，此时筒内剩余气体的压强为p₂=95atm，在排水过程中温度不变，求潜水艇位于水面下多深处？设水面上空气压强为p₃=1atm，海水密度ρ=1.0×10³kg/m³，g=10m/s²，1atm=1.0×10⁵Pa．

Answer 1

分析 气体质量发生变化，应用理想气体状态方程时，要把排出的气体也作为研究对象，先找出理想气体初态与末态的状态参量，在根据等温变化的理想气体状态方程求解

解答 解：贮气筒内原来气体压强为p₁=200atm，体积为V₀=2m³．
压入水箱中气体压强p₄=p₃+ρgh=10⁵+10³×10h，
V=10m³．
剩余在贮气筒内气体压强p₂=95atm，体积V₂=2m³，因温度不变，有
P₁V₀=P₄V+P₂V₂
代入数据可解得h=200m
答：潜水艇位于水面下200m

点评 本题相当于一个连通器模型，只有这样，才能保证是一定质量的气体，这是理想气体状态方程适用的前提