Question

根据量子理论，光子具有动量，光子的动量等于光子的能量除以光速，即p=E/C，光照射到物体表面并被反射时，会对物体产生压强，这就是“光压”．光压是光的粒子性的典型表现．光压的产生机理如同气体压强：由大量的气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强．

①激光器发出的一束激光的功率为P，光束的横截面积为S．当该激光垂直照射在物体表面时，试计算单位时间内到达物体表面的光子的总动量．

②若该激光束被物体表面完全反射，证明其在物体表面引起的光压是2P/CS．

③设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去，当然只有当太阳对物体的光压超过了太阳对物体的引力才行．现如果用一种密度为1.0×10³kg/m³的物体做成的平板，它的刚性足够大，则当这种平板厚度较小时，它将能被太阳的光压送出太阳系．试估算这种平板车的厚度应小于多少？设平板处于地球绕太阳运动的公转轨道上，且平板表面所受的光压处于最大值，不考虑太阳系内其它各行星对平板的影响，已知地球公转轨道上的太阳能量为1.4×10³J/m²·s(即在单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳光能量)，地球绕太阳公转的加速度为5.9×10^－3m/s²．

Answer 1

    （1）      （2）            （3）1.6×10^－6m

解析:

①设单位时间内激光器发出的光子数为n，每个光子的能量为E，动量为p，则激光器的功率为P=nE．所以，单位时间内到达物体表面的光子总动量为

②激光束被物体表面完全反射，其单位时间内的动量改变量为

根据动量定理，激光束对物体表面的作用力为

因此，激光束在物体表面产生的光压为

③设平板的质量为m，密度为ρ，厚度为d，面积为S₁；太阳常量为J；地球绕太阳公转的加速度为a，利用太阳的光压将平板送到太阳系以外的空间去，必须满足条件：太阳光对平板的压力大于太阳对其的引力，结合(2)的结论，有>ma，

而平板的质量m=ρdS₁，所以d＜2J/ cρa=1.6×10^－6m．

因此，平板的厚度应小于1.6×10^－6m．