Question

4．如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直：
（1）此时穿过平面的磁通量为多少？
（2）若使框架绕OO′转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？
（3）若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？此过程的磁通量的变化量为多少？
（4）若从初始位置转过120°角，则穿过线框平面的磁通量变化量为？

Answer 1

分析 图示时刻，线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积．当它绕轴转过θ角时，线圈在磁场垂直方投影面积为Scosθ，磁通量等于磁感应强度与这个投影面积的乘积．线圈从图示转过90°时，磁通量为0，磁通量的变化量大小等于初末位置磁通量之差．

解答 解：（1）线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积．故图示位置的磁通量为φ=BS
（2）由磁通量表达式：φ=BScosθ可知，框架绕OO′转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为：BScos60°=0.5BS
（3）线圈从图示转过90°时，S磁通量为0，故磁通量变化为△φ=BS
（4）由磁通量表达式：φ=BScosθ可知，从初始位置转过120°角，则穿过线框平面的磁通量为：BScos120°=-$\frac{1}{2}$BS
则穿过线框平面的磁通量变化量为．BS-（-$\frac{1}{2}$BS）=1.5BS
答：（1）此时穿过平面的磁通量为BS；
（2）若使框架绕OO′转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为0.5BS；
（3）若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为0，此过程的磁通量的变化量为BS；
（4）若从初始位置转过120°角，则穿过线框平面的磁通量变化量为1.5BS．

点评 该题考查磁通量的计算，对于匀强磁场中磁通量计算的一般公式φ=BScosθ，θ是线圈与磁场垂直方向的夹角．