Question

我国铁路上火车经过多次提速，火车的运行速度较大，而车轮与铁轨间的动摩擦因数又不大，所以飞驰的火车在发生险情紧急刹车后，到完全停下的制动距离是很大的．据实际测定，在某一直线路段，某列火车车速为86.4km/h时，制动距离为960m．（设火车刹车时受到的阻力不变）
（1）求紧急刹车时火车的加速度大小．
（2）在同一路段，该列火车的行车速度提高到108km/h时，制动距离变为多少？

Answer 1

（1）设列车在紧急刹车过程中做匀减速直线运动，初速度为v₁=86.4km/h=24m/s，末速度v=0，位移s=960m，紧急刹车时加速度为a．
由速度-位移公式得：-v12=2as₁
代入数据得：a=-0.3m/s²   
所以火车加速度大小为0.3m/s²．
（2）火车初速度：v₂=108km/h=30m/s  
-v22=2as₂
代入数据得制动距离：s₂=1.5×10³m   
答：（1）火车加速度大小为0.3m/s²．
（2）火车的行车速度提高到108km/h时，其制动距离变为1.5×10³m．