Question

（湖北省百所重点中学2012届10月高三联考）如图甲所示，质量m=1kg的小球放在光滑水平面上，在分界线MN的左方始终受到水平恒力F₁的作用，在MN的右方除受F₁外还受到与F₁在同一条直线上的水平恒力F₂的作用，小球从A点由静止开始运动，在0～5 s内运动的v-t图象如图乙所示，由图可知（　 ）

A.F₁与F₂的比值大小为3 : 5　　　　　　

B.t=2. 5 s时，小球经过分界线MN

C.t=2. 0 s时，恒力F₂的功率P=20 W

D.在0～2.5 s的过裎中，F₁与F₂做功之和为零

Answer 1

ACD 解析：小球在分界线MN的左方运动时，在水平方向上只受到恒力F₁的作用，小球做初速度为零的匀加速直线运动，对应于图乙中0～1 s所示的过裎，根据图乙可知，该过程中的加速度为a₁=6m/s²，所以F₁=ma₁=1kg×6m/s²=6N，方向水平向右；根据图乙，在1～2.5 s的过裎中，小球做匀减速直线运动，加速度大小为a₁=4m/s²，最后速度减为零，可见，这对应于甲图小球在分界线MN右侧的运动情况，F₂方向水平向左，根据牛顿第二定律F₂-F₁=ma₁，所以F₂=ma₁+F₁=10N，选项A正确，B错误；t=2. 0 s时，小球速度大小为v=2m/s，恒力F₂的功率P=F₂v=20 W，选项C正确；在0～2.5 s的过裎中，对小球运用动能定理，可知小球动能的改变量为零，所以F₁与F₂做功之和为零，选项D正确。