Question

【题目】如图所示，放在光滑水平地面上的小车固定一个金属制成的U形管，小车连同U形管质量为M，U形管底部呈半圆形，内部光滑。质量为m(M＝3m)的光滑小球直径略小于U形管内径，以水平初速度v0从U形管下口内射入，小球速度改变180°角后从上管口射出，

整个运动过程重力对小球运动影响忽略不计。

(1)当小球从U形管中射出时，小球和小车的速度各是多大？

(2)当小球经过U形管底部半圆最左端时，小球的速度是多大？

Answer 1

【答案】(1) ， ；(2)

【解析】（1）设小球射出U形管时，小球和小车的速度分别为和

由动量守恒定律得：

由机械能守恒定律得：

根据已知条件解得

，小球的速度大小为

，小车的速度大小为

（2）小球过圆弧最左侧点时，两者有共同水平速度v，设小球对地速度为v′，则，

解得，