Question

7．如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B保持静止状态，重力加速度为g．则（　　）

• A． A对地面的压力大于（M+m）g
• B． A对地面的摩擦力为零
• C． B对A的压力大小为$\frac{R+r}{R}$mg
• D． 细线对小球的拉力大小为$\frac{r}{R}$mg

Answer 1

分析 先对整体受力分析，然后根据共点力平衡条件分析AB选项，再隔离B物体受力分析后根据平衡条件分析CD选项．

解答 解：AB、把AB看成一个整体，对整体受力分析得整体受重力和地面对整体的支持力，整体对地面的压力即是A对地面的压力等于（M+m）g，故A正确；
地面对整体没有摩擦力，即A对地面没有摩擦力，否则不能平衡，故B正确；
CD、对小球受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：F=$\frac{mg}{cosθ}$，T=mgtanθ，
其中cosθ=$\frac{R}{R+r}$，tanθ=$\frac{{\sqrt{{{（R+r）}^2}-{R^2}}}}{R}$，
故：F=$\frac{R+r}{R}mg$，T=mg$\frac{{\sqrt{{{（R+r）}^2}-{R^2}}}}{R}$；故C正确，D错误；
故选：ABC

点评 本题关键是采用整体法和隔离法，受力分析后根据平衡条件列式分析．
通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用．