Question

斜面上有m₁和m₂两个质量均为1㎏物体置于倾角为30°光滑斜面上，两物体间用一根轻质弹簧连接，m₁通过一细绳固定于墙面，m₂在沿斜面向上的力F=12N作用下沿斜面加速上滑，如图所示，当m₂加速度达到1m/s²时突然撤去F，则下列说法正确的是（　　）

A．m₂的速度立即变为零

B．m₂的加速度仍为1 m/s²

C．m₂的加速度立即变为11 m/s²

D．m₁的加速度立即变为1 m/s²

Answer 1

分析：以m₂为研究对象，根据牛顿第二定律求出m₂加速度达到1m/s²时弹簧的弹力大小，突然撤去F时，弹簧的弹力大小没有变化，再根据牛顿第二定律求解两物体的加速度大小．

解答：解：设m₂加速度达到1m/s²时弹簧的弹力大小为f，根据牛顿第二定律得
对m₂：F-f-mgsinα=ma
解得，f=F-mgsinα-ma=12N-1×10×

1

2

N-1×1N=6N，
突然撤去F时，弹簧的弹力大小没有变化，则m₂所受的合力大小为f+mgsinα，方向沿斜面向下，m₁所受的合力没有变化，仍为零，根据牛顿第二定律得
对m₂：f+mgsinα=ma₂，代入解得a2=11m/s2
对m₁：a₁=0
即m₁的加速度为零，m₂的加速度立即变为11 m/s²．
故选C

点评：本题是瞬间问题，是牛顿第二定律运用中典型的问题，往往先研究状态变化前的情况，再研究状态变化后的情况．